sprzęt gastronomiczny, hendi, wyposażenie restauracji, piece

Temat: jak Wam powszlo na matmie?
500 z hakiem. Liczyłem z twierdzenia sinusów
Źródło: forum.gazeta.pl/forum/w,422,41633777,41633777,jak_Wam_powszlo_na_matmie_.html



Temat: gdzie wzory na www?
O, to już dużo. Teraz jeszcze wskazówka: Dla kwadratu można zastosować twierdzenie Pitagorasa (to znajdziesz już wszędzie, pewnie nawet pamiętasz, a jak nie, to www.google.com.pl). pitagorasa akurat znam - ale przydało by się: sin, cos, tg. i ctg. - to by sie przydało i to bardzo. Na pewno wszelkie wzory figor przestrzenych takich jak: graniastoslupy i ostroslupy. No i jeszcze twierdzenie sinusow i cosinusow. Pi wynosi Pi, około 3.1416, ale zostawia się w obliczeniach pi. przykladowo 36-9Pi=27? olewam to pi i pisze tak dla jaj czy nie pisze czy jak? Chęci się liczą, nie zadanie ;) hehe mam tu jeszcze kilka takich:-). zaraz bede sie dalej "znecal" nad wami. dzieki i pozdro
Źródło: topranking.pl/1842/gdzie,wzory,na,php


Temat: lim x->0 (cos(x))^(1/x) = 1?
Łukasz Kalbarczyk twierdzi, że: | hmmm jak by to powiedziec, nie pozwolono nam liczyc de l'Hospital' em | (dostalem za to raz nawet minusa) Współczuję!!! Do jakiej ty szkoły chodzisz!!!? W każdej normalnej (przynajmniej mojej) każdy "dobry sposób jest dobry"... U mnie też nie. Na klasówce z twierdzeń sinusów, cosinusów itd. nie mogłem liczyć wykorzystując np. funkcję arc tg, mimo, że było pro ciej.
Źródło: topranking.pl/1846/lim,x,0,cos,x,1,x,1.php


Temat: matura rozszerzona -matematyka-pytanie
ja zrobiłam dokładnie tak samo, a w ostatnim skorzystałam z twierdzenia sinusów i cosinusów, uznają mi to?
Źródło: forum.gazeta.pl/forum/w,157,79567759,79567759,matura_rozszerzona_matematyka_pytanie.html


Temat: Zadanko z matury
ja wam powiem tak ze na 100% obie odpowiedzi są poprawne. Ja sobie rozpisalem wszystkie kąty w trójkącie i skorzystalem z twierdzenia sinusow. Majac uklad rownan wylicyzlem sinus i cosinus a potem podstawilem do jedynki trygonometrycznej i powstało równanie kwadratowe z ktorego wyszlo 4,2 i 15. Wniosek nasuwa sie sam. Skoro tak wyszlo z równania to tak wlasnie jest i w CKE ktos nieprzewidzial takiej mozliwosci tylko zrobil wlasnie tak jak podane jest w przykladowym ze wychodzi tylko jedna a poprawne są dwie. Mam nadzieje ze wezma to pod uwage i tym co maja dwie...
Źródło: forum.gazeta.pl/forum/w,422,79564937,79564937,Zadanko_z_matury.html


Temat: wektory
...a i b jest rowny 135 stopni oraz I a I =1 i I b I=2 Oblicz (a+2b)o(2a-b) znak o oznacza iloczyn skalarny, a przy literkach powinny byc wektory. Zadanko wydaje sie proste. Obliczam dlugosc wektora (a+2b) (z tw. cosinusow), tak samo obliczam dlugosc wektora (2a-b). Gorzej z katem miedzy nimi. Przypuscmy ze wektor b pokrywa sie z osia x, wektor a jest pod katem 135 stopni do niego. Jak znalezc kat miedzy wektorami (a+2b) , (2a-b) ?? Zaczalem tak: gdy policzylem wektor (a+2b), to z twierdzenia sinusow znajde kat tego wektora do x podobnie z (2a-b) (tutaj kat nachylenia do x to 180-135 minus kat ktory policze z tw. sinusow w tym przypadku). Problem w tym, ze katy nei sa rzadnymi "znanymi" (typu 30,60), a sinusy wychodza same pierwiastki (przynajmniej u mnie). Jak prosciej policzyc kat miedzy wektorami (a+2b) a (2a-b)???? pozdrawiam Tomek
Źródło: topranking.pl/1846/89,wektory.php


Temat: Geometria zadanko
Poprawna tresc Przekatne czworokata wypuklego dziela ten czworokat na cztery trojkaty. Wykaz ze jezeli promienie kol opisanych na tych trojkatach sa rowne to czworokat jest rabem Jak zauwazyl Maciek, przekatne dziela czworakat na 8 trojaktow. Przyjme, ze chodzi o takie cztery trojkaty, ktorych czescia wspolna sa co najwyzej boki. Wtedy zadanie wychodzi natychmiast z twierdzenia sinusow. Niech r bedzie promieniem okregu opisanego na trojkacie, a dlugoscia jednego z bokow trojakta, a k miara kata znajdujacego sie naprzeciwko boku a.
Źródło: topranking.pl/1846/73,geometria,zadanko.php


Temat: twierdzenia sinusów i cosinusów
jak udowodnić twierdzenia sinusów i cosinusów Pzdr Cyber
Źródło: topranking.pl/1846/twierdzenia,sinusow,i,cosinusow.php


Temat: 3 zadanka - prosze o pomoc
Dnia Sun, 7 Apr 2002 19:10:02 +0200, "Skeleton" <skele@skrzynka.pl napisał(a): 1) W trojkacie rownoramiennym ostrokatnym dlugosc kazdego z rownych bokow wynosi 2b a dlugosc podstawy wynosi 2a. Oblicz dlugosc promienia okregu opisanego na tym trojkacie powinieneś zapoznać się z twierdzeniem sinusów. 3) Pieszy przeszedl 3/8 dlugosci mostu AB i uslyszal nadjezdzajacy z tylu autobus.Gdybty pobiegl do A, to wlasnie tam spotkałby autobus, a gdy pobiegnie do B, to tam dogoni autobus. Z jaką prędkością biegnie pieszy, jeżeli autobus jedzie z prędkością 60 km/h? to bardziej z fizyki niż matematyki ;) zrób dobry rysunek i napisz równania opisujące to, co na nim się znajduje. Powienieneś dostać układ 2 równań, z których...
Źródło: topranking.pl/1846/3,zadanka,prosze,o,pomoc.php


Temat: Maturalna wpadka w Wielkopolsce, Lubuskiem i Za...
Przeczytałem zadanie. Nie rozumiem i to zupełnie jak można było pomyśleć o jednym trójkącie. Po pierwsze każdy z punktów, przynajmniej w sformułowaniu z portalu GW, kończy się kropką. Jasne jest więc, że to są dwa zdania, w żadnym z nich nie ma odwołania do zdania poprzedniego/następnego, więc pomysł wiązania ich jest ryzykowny, w końcu mówimy o matematyce! Po drugie maturzysta powinien znać twierdzenie sinusów i z niego powinien natychmiast wydedukować, że stosunek boków w trójkącie, w którym kąty mają 45, 60 i 75 stopni nie może być liczba wymierną, więc nie może być równy ilorazowi liczb 27 i 29. Obawiam się, że gdyby sprawa trafiła do sądu i tam chciano wykazać niepoprawność sformułowania, to zdania ekspertów nie pozwoliłyby na stwierdzenie niepoprawności sformułowania, choć można je ewentualnie...
Źródło: forum.gazeta.pl/forum/w,67,6172269,6172269,Maturalna_wpadka_w_Wielkopolsce_Lubuskiem_i_Za_.html


Temat: jak sie przygotowywac ?
...powodzenie na egzaminie trudnie wypracowac - zadania mniej schematyczne wymagaja wiecej myslenia niz tylko: powstaw do wzoru (fizyka) Dopiszę... Fizyka - fakt, tylko wzorki. Nie znając* teorii, a dopasowując ją sobie do wzorków można dostać z marszu 60% punktów. Matematyka... Szczególnie te z przestrzennej... Na zaliczenie się na smierć jak dla mnie. A pozostałe z matematyki to zadania na pomysł (ostatni egzamin, zadane z okręgiem - można było i z twierdzenia sinusów, i kosinusów, ale najłatwiej było zauważyć kąt prosty). $kurs na uczelni - usystematyzuje wiedze , $robic duuzo zadan fakt... I bez kursu można. *nie znając, to znaczy nie mając w pamięci wyprowadzenia wszystkiego, ale mając duże  pojęcie i rozumienie zjawisk i kojarzenie ze wzorkami.
Źródło: topranking.pl/1842/jak,sie,przygotowywac.php


Temat: pole trójkąta
jak z wzoru P=bcsinx/2 (gdzie b i c to ramiona kąta x) wyprowadzić wzór by obliczyć pole mając dane jedynie długości boków trójkąta , wiem ,że można użyć twierdzenia sinusów i kosinusów proszę o pomoc
Źródło: topranking.pl/1842/61,pole,trojkata.php


Temat: Czy może ktoś mi pomoc w zadaniu...
...zadaniem....Po szosie jedzie samochód z prędkoscią Po pierwsze - NTG. Po drugie - pomoge Ci, bo wiem jak to zrobic: V1=15m/s. W odległości a od samochodu i w odległości h od szosy stoi człowiek. Pod jakim kątem do szosy powinien biec z rędkością V2=7m/s żeby spotkać się z samochodem? oto do czego doszedłem: Otoz dobrze probowales z funkcji trygonometrycznych... tyle ze tworzy Ci sie tam trojkat 'dowolny', nieprostokatny. Wobec tego nalezy zastosowac twierdzenie sinusow. Przyjmijmy nastepujace oznaczenia dla tego zadania: Dajmy na to: Trojkat ABC: AC - droga jaka pokona samochod od startu do spotkania z czlowiekiem. BC - droga, ktora pokona czlowiek AB=a - odleglosc czlowieka od samochodu D - spodek wysokosci rysowanej od wierzcholka B BD = h (mam nadzieje, ze widac, jak to trzeba wszystko narysowac) Podstawowy warunek: t1 = t2, gdzie t1 - czas jazdy samochodu do punktu C, t2 - czas przejscia czlowieka do punktu...
Źródło: topranking.pl/1843/czy,moze,ktos,mi,pomoc,w,zadaniu.php


Temat: trazpezik...
Mam problem jeszce z obliczeniem promienia okregu opisanego, nie znalazlem zadnych tw. ani wzorow. Jeśli trapez oznaczysz ABCD (AB podstawa dolna) to popatrz na trójkąt ABC i skorzystaj z twierdzenia sinusów. Pozdrowiena.  Wika
Źródło: topranking.pl/1847/trazpezik.php


Temat: Problem Massaki Takahashi
Michał Bałamut wrote: [...] Chodzi o znalezienie miary kata CDE. Oznaczmy jako D - szukany kat CDE. Z rysunku i twierdzenia sinusow:     CD   sin 30 * sin 40 k = -- = ---------------     CE   sin 50 * sin 20 oraz:     CD   sin(160 - D) k = -- = ------------     CE      sin D a stad:          /  sin 160   D = atan(-------------)          cos 160 + k/ D = 50 stopni.
Źródło: topranking.pl/1845/problem,massaki,takahashi.php


Temat: Wzór Herona a promień okręgu opisanego
...Wiedząc, że długości boków trójkąta ABC są równe 7, 8, 9, oblicz promień > okręgu wpisanego i opisanego na trójkącie. > > Do tego podano wzór Herona na pole trójkąta: > P = pierwiastek [ p * (p-a) * (p-b) * (p-c) ] > gdzie p jest połową obwodu. > > > Z okręgiem opisanym jest gorzej.(...) Tylko że ja potrzebuję > sposobu wykorzystującego wzór Herona, a tego nie umiem wymyślić :( Sprobuj z twierdzenia sinusow pamietajac, ze a/sin(alfa) = 2R. Pozdrowienia M.
Źródło: forum.gazeta.pl/forum/w,514,21627271,21627271,Wzor_Herona_a_promien_okregu_opisanego.html


Temat: geometria
...mam takie oto zadanko: Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt ABC, w którym |AC|=2, |< CAB|=60°, |< ABC|=45°. Przekątna największej ściany bocznej tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60°. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa. Niby nic trudnego, ale mam problem (tzn. nie jestem pewien czy to dobrze) chodzi o ustalenie który to będzie największy bok. -graficznie - widać odrazu - algebraicznie - z twierdzenia sinusów policzyłem długość boku |BC|=sqrt(6). |<ACB|=180-105=75° sin75°=sin(90-15)=cos15°=(sqrt(6)-sqrt(2)) /4 - chyba dobrze... dalej też z tw. sin. policzyłem |BC|=1+sqrt(3), wychodzi że najdłuższy bok to |BC|, 1+1,73=2,732, a sqrt(6)=2,449, no właśnie czy tak ma być, czy są na to może jakieś inne, jaśniejsze dowody? Z góry serdecznie dziękuję i pozdrawiam, Krzysiek S. sky@poczta.onet.pl
Źródło: topranking.pl/1847/24,geometria.php


Temat: [RS] Matematyka dla licealisty
...Geometria na płaszczyźnie o okrąg, koło: kąt środkowy i wpisany, okrąg opisany lub wpisany w trójkąt lub czworokąt, długość okręgu lub łuku, pole koła lub jego odcinka, wycinka o trójkąt: wysoko??, środkowa, symetralna, dwusieczna, trójkąt równoramienny, równoboczny lub prostokątny, obwód, pole, przystawanie i podobieństwo, okr?g opisany lub wpisany w trójkąt o twierdzenie Pitagorasa o twierdzenie cosinusów o twierdzenie sinusów o kwadrat, prostokąt, równoległobok, romb, trapez, deltoid o czworokąt wpisany w okr?g lub opisany na okr?gu o wielokąt wypukłe, wklęsłe i foremne o obwód, przystawanie i podobieństw wielokątów o twierdzenie Talesa o przekształcenia izometryczne: symetria osiowa i środkowa, oś i środek symetrii figury, przesunięcie o wektor, obrót o jednokładność * Geometria w przestrzeni o...
Źródło: darkwarez.pl/forum/viewtopic.php?t=35806


Temat: ctgx*ctgy*ctgz
...byc na egzaminie | wstepnym na PW, czy beda latwiejsze? Łatwiejsze będą. Co rok są chyba łatwiejsze. W każdym razie ilość się zmniejsza :-) Raczej standardowe lub na zaliczenie się, choć w ubiegłym roku jedno było nawet na pomyślenie (dało się "normalnie" też rozwiązać) Aż się zdziwiłem jak potem gadaliśmy z ludźmi z wydziału - jednostki to zrobiły zauważając, że kąt oparty na średnicy jest prosty. Ludzie raczej trzaskali twierdzenie sinusów czy tam cosinusów (już nie pamiętam) - i tu moje drugie zdziwienie - bardzo dużo osób to policzyło w ten sposób dobrze, ja tam bym się pomylił przy czymś takim pewnie z 5 razy.
Źródło: topranking.pl/1847/ctgx,ctgy,ctgz.php


Temat: problem
...Rozważmy trójkąt ABC, w którym kąt CAB ma miarę pi/7, kąt ABC ma miarę 2pi/7, kąt BCA ma miarę 4pi/7. Oznaczmy |BC| = a, |CA| = b, |AB| = c. Przedłużmy odcinek BC w kierunku za punkt C i odłóżmy odcinek BD długości b. Wtedy trójkąt ABD jest równoramienny, więc kąt DAB ma miarę 2pi/7, kąt BDA ma miarę 3pi/7. Zatem skoro trójkąt ACD także jest równoramienny, to kąt ACD ma miarę 3pi/7, kąt DAC ma miarę pi/7. Z twierdzenia sinusów dla trójkąta ABC mamy: a / sin (pi/7) = b / sin (2pi/7) = c / sin (4pi/7), wobec czego a/c = sin (pi/7) / sin (4pi/7). Z
Źródło: forum.gazeta.pl/forum/w,422,60076506,60076506,problem.html


Temat: I ♥ MaTeMaTyKa ♥•Â´`•.*•.¸`•.¸
...już nie. Po grzyba to komukolwiek. Z sobie tylko znanych przyczyn nie chcesz dostrzec, że to nie chodzi o to czy kiedyś w życiu przyda Ci się różniczkowanie ale o to, ze taka sytuacja może zaistnieć, a co ważniejsze, że matematyka uczy pewnego sposobu myślenia i rozumowania. Tobie najwyraźniej się wydaje, że koleś który nigdy w życiu nie udowodnił żadnego twierdzenia (bo i po co? ile razy w życiu koleś po ASP będzie musiał udowodnić twierdzenie sinusów?) nie będzie w stanie sklecić trzech zdań które nie będą wzajemnie sprzeczne. Po to właśnie potrzebna jest matura z matematyki aby taki koleś co idzie na ASP potrafił te trzy zdania sklecić, nie tylko w poprawnej polszczyźnie ale i tak aby one logiczny sens miały. Ty najwyraźniej tej potrzeby nie dostrzegasz... "No ba, wszyscy ze soba nosimy male notesiki, gdzie rozniczkujemy "co by bylo, gdybym...
Źródło: forum.gazeta.pl/forum/w,16566,89096262,89096262,I_9829_MaTeMaTyKa_9829_8226_8226_.html


Temat: Prognoza: ZLOTO
...Chyba w szkole musiales miec jakies problemy z trygonometrią i teraz leczysz kompleksy. To moze kilka pytan z tej dziedziny: 1. Podaj wzora Herona na pole trojkata o bokach a,b,c. 2. Gdzie znajduje sie srodek okregu wpisanego w trójkat? 3. Gdzie znajduje sie srodek okregu opisanego na trojkacie? 4. Jaki jest wzor na wysokosc w trojkacie rownobocznym? 5. Jaki jest wzor na pole trojkata rownobocznego? 6. Czym rozni sie srodkowa trojkata od jego symetralnej? 7. Jakie jest twierdzenie sinusow w dowolnym trojkacie? 8. Podaj twierdzenie cosinusow w dowolnym trojkacie 9. Jaka jestes zaleznosc miedzy promieniem "r" okregu wpisanego w  trojkat a promieniem R okregu opisanego na trojkacie? 10. Podaj wzory na pole trojkata uwzgledniajace "r" (promien okregu wpisanego) lub R (promien okregu opisanego) 11. Podaj wzor na pole trojkata gdy dane sa dwa boki i kąt miedzy nimi zawarty 12. Podaj wyznacznikowy...
Źródło: topranking.pl/1236/prognoza,zloto.php


Temat: Kontrowersyjny dyrektor XIV LO
...uczyła w naszej szkole nigdy jej nie widziałem, więc nie za bardzo wiem jak tam jej znajomość języków obcych) ... Takie właśnie prawo jest permanetnie łamane ... Fundacja i dyrektor mają niezłych prawników. To oni zapewne podpowiedzieli mu tę wspaniał furtkę jaką jest Fundacja - twór, który zbiera kasę (jakby ktoś nie płacił, to już mu dyrektor publicznie przypomni to i owo, a jak trzeba to i na matematyce między " Twierdzeniem sinusów" a "zamianą podstaw logarytmu" przy całej klasie zapyta - czy już zapłaciłeś?) i nie musi się z tej kasy tłumaczyć nikomu ... Dla mnie bomba ! I wcale się nie dziwie, że prokurator musiał rozłożyć ręcę ... Tylko czy tak ma być ? Są na świecie takie kraje - niestety mamy do nich jeszcze spory kawałek - gdzie samo łącznie funkcji dyrektora szkoły i dyrektora takiej fundacji uznane zostałoby...
Źródło: forum.gazeta.pl/forum/w,72,2870449,2870449,Kontrowersyjny_dyrektor_XIV_LO.html


Temat: Algebra Boole'a
...w glowe ucznia" na poziomie szkoly sredniej ..... Chodzi oto, ze (niestety bardzo czesto) wymaga sie od ucznia wiadomosci z innego przedmiotu (w tym wypadku z matematyki) nie zwracajac uwagi na fakt, iz program nauczania jest zbudowany tak, ze uczen zagadnienia te pozna dopiero pozniej (na przedmiocie z ktorego mial znac owe zagadnienia) Troche zamieszalem .... zeby to dobrze zobrazowac podam przyklad: Na fizyce w klasie 1 i 2 bardzo czesto potrzebne sa np.: twierdzenia sinusow czy cosinusow .... ktore uczen powinien znac z matematyki, ale program zaklada, ze uczen zagadnienia te pozna dopier pod koniec 2 lub na poczatku 3 klasu ..... Takich przypadkow jest bardzo wiele ..... I bedzie ich coraz wiecej, a to ze wzgledu na fakt, iz obecnie nauczyciele sami moga dobierac sobie program nauczania (co ma oczywiscie takze dobre strony) .... W kazdym badz razie .... dzieki (wszystkim) za pomoc !!!! Czeee
Źródło: topranking.pl/1846/algebra,boole,39,a.php


Temat: Pytanie o kąt 60 stopni.!!!
...cosinusów ale nic nie wychodzi z tej metody. Oto one :   W trójkącie są dane 3 boki  :        a=(K*K)-(2*L)        b=(L*L)-1        c=(K*K)-L+1 Należy udowodnić że w tym trójkącie jest kąt 60 stopni. Wielkie dzieki za ruszenie tego zadania; Załóżmy, że przy wierzchołku C znajduje się kąt 60 stopni. Wprowadźmy dodatkową zmienną Be(beta) - kąt przy wierzchołku B. Z twierdzenia sinusów             a              b             c         ------- = -------- = ---------         sin(A)    sin(B)     sin(C) wynikają 3 równania z trzema niewiadomymi: /    [(K*K)-2L] / [sin(180-(60+Be))]  =  [(L*L)-1] / sin(Be) | |    [(L*L)-1] /...
Źródło: topranking.pl/1842/pytanie,o,kat,60,stopni.php


Temat: Trojkaciki :)
1) Dlugosci bokow trojkata tworza ciag arytmetyczny. Jaki warunek spelnia stosunek dlugosci najmniejszego z bokow do roznicy ciagu jesli trojkat jest:     a) ostrokatny     b) prostokatny     b) rozwartokatny Tu bym sprawdził, czy twierdzenie sinusów (ew.cosinusów) nie pomoże. 2) Suma pol trzech trojkatow podobnych wynosi 415 cm^2. Ich obwody maja sie do siebie jak 3:5:7. Oblicz pola tych trojkatow. Wskazówka: stosunek pój trójkątów to kwadrat skali podobieństwa, a stosunek długości boków to właśnie ta skala.
Źródło: topranking.pl/1842/trojkaciki.php


Temat: Matma - za zrobienie zadania ...
Twierdzenie sinusów a/sib(alpha) = b/sin(beta) = c/sin(gamma) b/sin(beta) = 5/0.342 = 14.62 kąt gamma to 90 stopni czyli sin tego konta to 1 co za tym idzie c/1 = 14.62 c= 14.62 0.342 jest to kąt 20 stopni czyli trzeci kąt ma 70 sin70 = 0.94 a/0.94 = 14.62 a= 13.74
Źródło: topranking.pl/899/matma,za,zrobienie,zadania.php


Temat: Co za zadanie !!!!!
...| [cut] | 1. Oblicz te katy ktore siem da obliczyc od razu... | 2.  Oznaczam niewiadomy kat jako x | CF/sin30 = AC/sin80 , CF/sinx = DF/sin40 czyli | ... | Majac na uwadze, ze cosx=sin(90-x) otrzymujemy | sinx=cos(10+x) i tu znow ze wzoru cosx=sin(90-x) wynika ze | x=40 | Pozdrawiam | mike | Wypluj te sinusy, kolego. Czemu? W koncu rozwiazal poprawnie. Moze mniej blyskotliwie, ale i mniej myslenia a wiecej rachunkow. Choćby dlatego, że w podstawówcenie przerabia się twierdzenia sinusów. A autor wyraźnie napisał, że to zadanie dla podstawówek. | Potrzebne tu one jak dziura w moście i dosyć | skutecznie psują całkiem interesujące (choć nietrudne) zadanie. Tak to juz jest jak sie ma wieksza wiedze niz ta z podstawowki - czasem po prostu nie chce sie myslec, jesli wie sie ze da sie rozwiazac np. taka metoda, a nie inna. To niewątpliwie prawda. Zadania z geometrii zwykle mają to do siebie. Niestety. Często można...
Źródło: topranking.pl/1847/co,za,zadanie.php


Temat: Twierdzenie sinusów zadanie
Czesc ! Mam problem z zadaniem na twierdzenie sinusów! Jest to zadanie nr 7.6 z książki "matematyka dla licealistów II" Krzysztof Kłaczkow i ktos tam jeszcze. No ale jakby ktos nie miał tej książki to 7.6 W trójkącie ABC poprowadzono prostą MN równoległą do prostej AB tak, że M należy do AC, N należy do BC oraz |MN| = |AM| + |BN|. Oblicz |MN|. Jeśli |AB| = c a miary kątów trójkąta przy boku AB wynoszą alfa oraz beta. wskazówka: Poprowadź prostą równoległą do...
Źródło: topranking.pl/1842/twierdzenie,sinusow,zadanie.php


Temat: Twierdzenie sin i cos
...wiadomości do grup dyskusyjnych napisał:c7dagl$el@korweta.task.gda.pl... Witam wszystkich. Mam problem. Nie wiem jak rozwiazac zadanie. Bardzo proszę o rozwiązanie lub jakieś wskazówki. A oto zadanie: " W trojkacie ABC, w ktorym |AC|= b, |AB| = c, |<BAC| = 2alfa, poprowadzono dwusieczną AD kata wewnetrznego BAC. Oblicz |CD|^2 - |BD|^2 " Z góry dziękuje za pomoc. Standardowe pytanie: co już zrobiłeś? I po co ci twierdzenie sinusów? Pozdrawiam Piotrek.
Źródło: topranking.pl/1842/twierdzenie,sin,i,cos.php


Temat: belka zawieszona na linkach
...wzgledem punktu zawieszenia) 3. Skoro belka pozostaje w bezruchu, w szczegolnosci: nie obraca sie,     to momenty sil naciagu lin wzgledem srodka belki sa rowne (co do modulu).     Jak zalezy wartosc momentu od ramienia, sily i kata pomiedzy nimi?     Skoro momenty sa rowne, i ramiona sa rowne, to jaki jest zwiazek     pomiedzy wartosciami sil a katami dzialania tych sil na belke?     A dalej: co wiesz o katach? (podp: twierdzenie sinusow) Maciek
Źródło: topranking.pl/1827/belka,zawieszona,na,linkach.php


Temat: Kto zrobil z ostroslupem?
W tym zadaniu nie ma sensu podawac odpowiedzi, bo mozna je zrobic na kilka sposbow (uzyc twierdzenie sinusow, cosinusow, Pitagorasa badz innych zaleznosci).
Źródło: forum.gazeta.pl/forum/w,422,23672363,23672363,Kto_zrobil_z_ostroslupem_.html


Temat: Twierdzenie sinusów i cosinusów
Czy ktoś mógłby mi podać dowody dla twierdzen sinusów i cosinusów? Nie mogę tego znaleźc w literaturze ZbyszekR
Źródło: topranking.pl/1842/twierdzenie,sinusow,i,cosinusow.php


Temat: Matura
...przecinają się pod kątem 60o ki mają długości 8 i 5. a) Oblicz długości boków tego równoległoboku. Rysujac przekatne, otrzymujesz 4 trojkaty. Przekatne sie polowia, zatem dlugosci bokow powstalych z przekatnych sa znane. Kat przeciecia masz podany. Skorzystaj teraz z twierdzenia cosinusow -- otrzymasz dlugosci bokow rownolegloboku. b) Oblicz miary kątów tego równoległoboku. Metoda jak powyzej, tylko do wyznaczenia katow stosujesz twierdzenie sinusow. I juz. (Prawde mowiac, jak napisales, ze to skomplikowane zadanie to je automatycznie pominalem -- tak naprawde to ono jest bardzo proste i sprawdza jedynie znajomosc
Źródło: topranking.pl/1847/99,matura.php


Temat: twierdzenie sinusow, prosze o pomoc!
twierdzenie sinusow, prosze o pomoc! BARDZO PILNE! Wielkie dzieki za wykonanie. Trojkaty ABC i DEF wpisano w ten sam okrag. Udowodnij ze rownosc obwodow tych trojkatow jest rownowazna rownosci sum sinusow ich katow wewnetrznych. zadanie sprowadza sie do udowodnienia, ze a+b+c= a1+b1+c1 <=> sina+sinb+siny=sin a1+si nb1+sin y1 trzeba dojsc z jednej strony do drugiej i z drugiej do pierwszej, jak to zrobic, trzeba wykorzystac chyba
Źródło: forum.gazeta.pl/forum/w,422,76645683,76645683,twierdzenie_sinusow_prosze_o_pomoc_.html


Temat: Wzór Herona a promień okręgu opisanego
P=abc/4R z tego R = abc/4P ten wzor na pole trojkata wyprowadza sie z twierdzenia sinusow
Źródło: forum.gazeta.pl/forum/w,514,21627271,21627271,Wzor_Herona_a_promien_okregu_opisanego.html


Temat: równania dwusiecznych
Hej, Tak na szybko, to zaleznosc pomiedzy odcinkami AM, BM, CM mozna uzyskac z twierdzenia sinusow dla odpowiednich trojkatow AMC, ABM i CMB i katow trojkata wyjsciowego ABC (a wlasciwie polowek tych katow). A ze mamy dany odcinek AM (znaczy sie mozemy wyliczyc jego dlugosc) mozna by probowac tedy rozwiazac to zadanie. Ale to tylko taka mysl na szybko... Pozdrawiam, MR Witam. Ciekawe zadanie: --- Mamy równania prostych zawierających dwusieczne kątów trójkąta ABC i dane współrzędne punktu A na jednej z prostych. Znale ć...
Źródło: topranking.pl/1843/rownania,dwusiecznych.php


Temat: Fizyka!! prawo sinusów
Fizyka!! prawo sinusów Wiem moze ktos jak wyprowadzić twierdzenie sinusów???
Źródło: forum.gazeta.pl/forum/w,32,59358208,59358208,Fizyka_prawo_sinusow.html


Temat: zadanie z liceum
Użytkownik "Arcadio" <arcadio3@[usunto]wp.plnapisał: Zauważ, że te trójkaty oraz trapez maja wspolna wysokosc...; stosunek pol tych trojkatow to stosunek... potem np. trwierdzenie sinusow. Wg mnie twierdzenie sinusow to troche za malo zeby rozwiazac to zadanie, bo jest za duzo niewiadomych. Oprocz tw. Ptolemeusza nie widze nic innego do zastosowania tutaj. Chyba, ze czegos nie zauwazam... Tom
Źródło: topranking.pl/1842/zadanie,z,liceum.php


Temat: Zadanie z geametri
Czyzby konkurs Politechniki ? :)) Musisz kombinowac z trojkatami ABD i BCE . Nie pamietam juz jak to dokladnie robilem ale trzeba skorzystac z twierdzenia sinusow i wlasnosci ze sin (180-x) = sin (x) Pozdrawiam Katy przy wierzcholku B tr. ABC jest rowny 60(st). Dwusieczne AD i CE Przecinaja sie w pukncie M. WYkazac ze MD=ME Pozdrowienia dla grupowiczow
Źródło: topranking.pl/1842/zadanie,z,geametri.php


Temat: Pomocy! Zadania z geometrii.
...boków równoległoboku literami a i b, ii) zauważ, że a + b = 13, iii) z trójkąta PCO wyznacz |PC| = |CQ|, iv) korzystając z tego, że |BC| + |CD| = (a + b) / 2 = 13 |QD| = |DR| (...) wyznacz |BD|, v) zastosuj twierdzenie cosinusów (dla trójkąta BCD i kąta BCD), aby otrzymać drugą zależność między a i b, vi) rozwiąż otrzymany układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi, vii) oblicz pole równoległoboku ABCD stosując twierdzenie sinusów. Odp. a = 8, b = 5, P = 20V3.
Źródło: forum.gazeta.pl/forum/w,422,75858446,75858446,Pomocy_Zadania_z_geometrii_.html


Temat: Jak po matematyce? Co było?
Bład w rozwiazaniu!! Rozwiązanie ostatniego zadania jest błędne, punkt D może sie bowiem znajdować na punkcie B, wtedy dochodzi nam drugie rozwiązazenie |AD|=15. Wychodzi to ładnie jak sie odpowiednio skorzysta z twierdzenia sinusów a później kosinusów. Mianowicie najpierw obliczamy kąt leżący na przeciw boku |BC| no itd.
Źródło: forum.gazeta.pl/forum/w,157,79548723,79548723,Jak_po_matematyce_Co_bylo_.html


Temat: Prosze o bardzo szybka odp.!!!
Trzy symetralne bokow trojkata przecinaja sie w jednym punkcie,ktory jest srodkiem okregu opisanego na tym trojkacie. Prosze o udowodnienie kilkoma sposobami wzoru:                                    S=abc/4R a)bez uzycia twierdzenia sinusow i cosinusow !!! Dziekuje,                                        * Kasia *
Źródło: topranking.pl/1842/prosze,o,bardzo,szybka,odp.php


Temat: Twierdzenie Fermata o dwóch kwadratach
...dla kątów trójściennych (przy podstawie z trójkątem ostrokątnym) jako stosunki pól powierzchni odpowiednich ścian z tym, że np. w przypadku cosinus dla jednoznaczności musi być „lewy” i „prawy”: cosl x, cosp x . Łatwo udowodnić, że przy wybranym kącie trójściennym x: (sin x )^2 + (cosl x)^2 + (cosp x)^2 = 1 -zachodzi tzw. twierdzenie cosinusów (odpowiednio zmodyfikowane), -zachodzi tzw. twierdzenie sinusów (odpowiednio zmodyfikowane), -nie pamiętam już dlaczego wyciągnąłem też wtedy wniosek, że nie istnieje taki czworościan (z kątem trójściennym pi/2 steradianów ), którego ściany miałyby pola wyrażające się czterema różnymi liczbami naturalnymi. Natomiast łatwo udowodnić istnienie takich czworościanów przy dwóch równych polach ścian. Dysponując min. takimi ciekawostkami...
Źródło: forum.gazeta.pl/forum/w,32,47645451,47645451,Twierdzenie_Fermata_o_dwoch_kwadratach.html


Temat: Problem z zadaniem.
Witam. Jest takie oto zadanie: Spośród trójkątów o wierzchołkach: A=(m-2; m-2), B=(m+6; 1), C=(9; m+4) wybierz ten, w którym kosinus kąta wewnętrznego przy wierzchołku A wynosi 4/5, a długość okręgu na nim opisanego jest równa 10pi. Zatem rozwiązuje sobie: alfa - kąt przy wierzchołku A cos(alfa)=4/5 i alfa należy do przedziału (0,pi), więc sin(alfa)=3/5. długość okręgu wynosi 10pi, więc r=5. |BC|=sqrt( (3-m)^2 + (m+3)^2 ) Zatem z twierdzenia sinusów otrzymujemy: |BC|/sin(alfa)=2*r sqrt( (3-m)^2 + (m+3)^2 )=6 no i otrzymuję dwa rozwiązania m=3 v m=-3. I teraz problem - dla m=3 wszystko się zgadza, natomiast dla m=-3 długość boku |AC|=14. Taki trójkąt za Chiny nie da się wpisać w okrąg o promieniu 5 (z resztą sin(alfa) dla m=-3 jest różny od 3/5). Pytanie - na jakiej podstawie powinienem odrzucić m=-3 ? Pozdrawiam. Marcin
Źródło: topranking.pl/1843/62,problem,z,zadaniem.php


Temat: Co za zadanie !!!!!
[ciach] u mnie w podstawowce bylo twierdzenie sinusow - wprawdzie tylko na kolku ale bylo... pozdrowiony mike
Źródło: topranking.pl/1847/co,za,zadanie.php


Temat: VB.2005 Windows Forms - ukrywanie pól.
Kiedyś na maturze, w 1969 roku majac dane dwa boki trójkata prostokatnego wyliczyłem trzeci za pomoca twierdzenia sinusów. Mój nauczyciel obnizył mi stopień, mówiac że strzelam z armaty do wróbla. Api to kod niezarządzany i uzywaj wtedy gdy MUSISZ Andrzej Użytkownik "Andrzej J. Turowicz" <a@buchalter.com.pl.BEZ_SMIECI napisał w wiadomości Zastosowanie API to zły pomysł Możesz wyjaśnić, dlaczego? Robert
Źródło: topranking.pl/1309/vb,2005,windows,forms,ukrywanie,pol.php


Temat: co z was za atei ci
Użytkownik A.H. <a@wp.plw wiadomości do grup dyskusyjnych napisał:am75me$5@news.tpi.pl... Co jest przeciwko Bogu (ateistyczne), jest też przeciwko człowiekowi, bo człowiek jest stworzony na obraz i podobieństwo Boże... ....jeśli jest stworzony na podobieństwo boże -a jeśli nie to co? co jest przeciwko bogu jest dla dobra człowieka ???? przypomniało mi się liceum gdzie mój kolega udowodnił prawdziwość twierdzenia sinusów za pomocą .....
Źródło: topranking.pl/1088/co,z,was,za,atei,ci.php


Temat: Filozofia do szkół
...ciągu. 3. Obliczanie granic niektórych ciągów. Suma szeregu geometrycznego. Ciągłość i pochodna funkcji 1. Pojęcie funkcji ciągłej. 2. Pojęcie pochodnej. Interpretacja geometryczna i fizyczna pochodnej. 3. Obliczanie pochodnych wielomianów i funkcji wymiernych. 4. Związek pochodnej z istnieniem ekstremów i z monotonicznością funkcji. 5. Zastosowanie pochodnej do rozwiązywania prostych problemów praktycznych. Planimetria 1. Twierdzenie sinusów i twierdzenie cosinusów. 2. Przykłady przekształceń geometrycznych: symetria osiowa, przesunięcie,   obrót, symetria środkowa. 3. Wektory. Dodawanie wektorów i mnożenie wektora przez liczbę.   Jednokładność. Geometria analityczna 1. Okrąg i koło we współrzędnych. 2. Punkty przecięcia prostej z okręgiem i pary okręgów. Stereometria 1. Przekroje płaskie graniastosłupów i ostrosłupów....
Źródło: topranking.pl/1747/filozofia,do,szkol.php


Temat: WciĂżcie kombinowane (kÂątowo - liniowe)
Poszukuję matematycznych wzorów bądź gotowej procedury (Pascal, C) realizującej obliczenie wcięcie kombinowane (kątowo - liniowe). Gdzie mógłbym znaleźć coś takiego? A nie było w szkole twierdzenia sinusów ? Weź sobie narysuj to nie będziesz zadawał takich pytań. Pozdrawiam
Źródło: topranking.pl/1268/wciC3AAcie,kombinowane,kC2atowo,liniowe.php


Temat: Zadanie - mały problem...
Kopnięty Robin Dwa boki trójkąta mają długości a, b. Oblicz długość trzeciego, wiedząc że miara kąta przeciwległego temu bokowi jest 2 razy większa od miary kąta przeciwległego długości b. twierdzenie sinusow: a/sin(180-3*beta)=b/sin(beta)=c/sin(2*beta) dalej chyba proste...
Źródło: topranking.pl/1842/zadanie,maly,problem.php


Temat: A polska matura jest lepsza?! (było: "Matura z matematyki w stanie Teksas w USA" )
...nie znam najnowszej jego wersji, raczej te sprzed ladnych paru lat) jest takie, ze rzeczywiscie pewnych rzeczy brakuje (za malo jest "matematyki finansowej", statystyki, przydalyby sie tez elementy teorii gier), co zmuszaloby do rezygnacji z paru innych tematow. Problemem jednak przy odchudzaniu programu jest miejsce, w ktorym tem proces sie zatrzyma. Grzegorz pisze, ze na wspolczesnym rynku pracy bardziej liczy sie umiejetnosc liczenia kafelkow, niz twierdzenie sinusow (czyzby przewidywal boom budowlany?). Otoz twierdze, ze na wspolczesnym rynku najbardziej potrzebna jest wszechstronnosc i umiejetnosc latwego przekwalifikowania sie, co narzuca konieczna nadmiarowosc umiejetnosci i wiedzy - po prostu NIE WIADOMO, komu i kiedy
Źródło: topranking.pl/1842/a,polska,matura,jest,lepsza,bylo,matura,z.php


Temat: Twierdzenie sin i cos
Standardowe pytanie: co już zrobiłeś? I po co ci twierdzenie sinusów? Oznaczyłem część dwusiecznej w trójkącie x i skorzystałem z twierdzenia cosinusów, nie wiem jak się pozbyć x.
Źródło: topranking.pl/1842/twierdzenie,sin,i,cos.php


Temat: Trójkąty
Trójkąty Dostałem zadanie: W dowolnym trójkącie ABC każdy kąt podzielono półprostymi na trzy równe części i otrzymano trójkąty: ABK(z kątami A/3,B/3);BCL(z kątami B/3 i C/3) i CAM(z kątami C/3 i A/3)Wykazać,że trójkąt KLM jest równoboczny. Probowałem z twierdzenia sinusow i cosinusow wyznaczyć długości boków, ale wychodzą straszne rachunki. Może ktoś podsunie pomysł. Z góry dziękuję.
Źródło: forum.gazeta.pl/forum/w,422,56461085,56461085,Trojkaty.html


Temat: Wzór Herona a promień okręgu opisanego
Wielkie dzięki! (po raz kolejny). Naprawdę, bardzo mi wszyscy pomagacie! Dostaję do rozgryzienia zadania, a zdążyłem już trochę stracić kontakt z matmą, stąd moje paniczne próby korzystania nie z tych narzędzi, które są najprostsze: geometria analityczna, ha! :) z twierdzenia sinusów wyszło pięć razy mniej pisania i ze dwadzieścia razy mniej liczenia - a to kolejny dowód na prawo Ilesa, które mądrze mówi: "Zawsze istnieje prostszy sposób". Jeszcze raz dziękuję.
Źródło: forum.gazeta.pl/forum/w,514,21627271,21627271,Wzor_Herona_a_promien_okregu_opisanego.html


Temat: matematyka podstawowa
zadanie z trapezem Zrobiliście zadanie z trapezem? Ja miałam ogromny problem... Przekątna jest róznocześnie dwusieczną kąta ostrego.. czy to oznacza, że między nią, a ramieniem trapezu [tym drugim, gdzie jest kąt rozwarty] jest kąt prosty? I powstaje trójkąt 90,60,30 stopni? Ja to w ogóle rozwiązałam z twierdzenia sinusów... ech, totalnie zmaściłam... :(
Źródło: forum.gazeta.pl/forum/w,157,73013800,73013800,matematyka_podstawowa.html


Temat: Problem z dowodem- trojkat
Witam! Mam problem z czyms takim- jak udowodnic, ze w dowolnym trojkacie naprzeciwko dluzszego boku lezy wiekszy kat? Z twierdzenia sinusow? Z gory dzieki! Pzdr No jasne ze z Tw. sinusow:) tylko kat alfa <0,pi/2 pozdrawiam
Źródło: topranking.pl/1842/problem,z,dowodem,trojkat.php


Temat: Twierdzenie sinusów zadanie
Czesc ! Cześć! Mam problem z zadaniem na twierdzenie sinusów! Fajnie! Jest to zadanie nr 7.6 z książki "matematyka dla licealistów II" Krzysztof Kłaczkow i ktos tam jeszcze. Mógłbyś sprawdzić. Nie wiem, czy autorzy byliby tacy szczęśliwi... No ale jakby ktos nie miał tej książki to Oczywiście, że nie mam. Dzięki, że podałeś treść! 7.6 W trójkącie ABC poprowadzono prostą MN równoległą do prostej AB tak, że M należy do AC, N należy do BC oraz |MN| = |AM| + |BN|....
Źródło: topranking.pl/1842/twierdzenie,sinusow,zadanie.php


Temat: trazpezik...
| Jeśli trapez oznaczysz ABCD (AB podstawa dolna) to popatrz na trójkąt ABC i | skorzystaj z twierdzenia sinusów. | Pozdrowiena.  Wika  NO fakt!!!!!!!! qrde matura z matmy w srode a ja taki ciemny ...  Może trzeba zrobić małą przerwę. Wszystko będzie dobrze. Powodzenia.    Wika
Źródło: topranking.pl/1847/trazpezik.php


Temat: Parówa!!!!
A co na to Hot Caty? I czy twierdzenie sinusów to ich dzieło?
Źródło: forum.gazeta.pl/forum/w,10322,22465837,22465837,Parowa_.html


Temat: Wcięcie kątowo-liniowe
...nawet sporadycznie zastępować nią klasyczne założenie osnowy metodą ciągu? Po wysłaniu postu naszły mnie identyczne wątpliwości, czy równocześnie może być coś i poprawnym i nagannym. W związku z czym zrobiłem następującą symulację: - punkty nawiązania A i B odległe od siebie 150,000m, stanowisko swobodne ( wg. Winkalka) C odległe 6,000m od punktu B (1:24), na którym kąt między B i A wynosi 195,0000 grada, odległość C-A obliczona twierdzeniem sinusów  wynosi 144,018m. Rzut punktu C na bok A-B daje bieżącą 144,017 , domiar -0,452m.  Przy szczególnie niechlujnym pomiarze tegoż punktu i uzyskaniu z gruntu miar: 6,04m , 143,97m i kąta 194,9500 grada rzut tego punktu na prostą A-B  wygląda następująco : bieżąca 143,977m domiar 0,459m co daje błąd na życzenie 0,04m. Jeśli natomiast odległość A-B ze współrzędnych wynosi 150,20 to pomiar z punktów...
Źródło: topranking.pl/1831/wciecie,katowo,liniowe.php


Temat: Zadanko
Jak obliczyc bok rabu majac tylko wymiary przekatnych. Ostatnia klasa gimnazjum wiec zadne twierdzenia sinusow  lub cosinusow nie moga byc zastosowane. Pozdrawiam!
Źródło: topranking.pl/1842/29,83,zadanko.php


Temat: Co za zadanie !!!!!
mike napisał(a): Prosil o rozwiazanie to rozwiazalem...w czym problem?? Pisał też, że jest z podstawówki, a w podstawówce nie przerabia się z twierdzenia sinusów. Z drugiej jednak strony twojemu rozwiązaniu nie sposób odmówić pewnych zalet. Da się je chociażby stosować również wtedy gdy dane wartości kątów różnią się od tych podanych w zadaniu (te rozwiązania czysto geometryczne, bez
Źródło: topranking.pl/1847/co,za,zadanie.php